Après avoir étudié le violoncelle auprès de Xavier Gagnepain et la musique de chambre auprès d’Hortense Cartier-Bresson au Conservatoire régional de Boulogne où elle obtient un premier prix en musique de chambre et en violoncelle en 1999, Clara Zaoui est admise au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris en 2000, dans la classe de Michel Strauss. Elle reçoit les conseils de Pierre Laurent Aimard, de Jean-Guihen Queyras, ainsi que du compositeur Gyorgy Kurtag et obtient en 2005 son premier prix de violoncelle.

Passionnée de musique de chambre, elle forme depuis 2006, avec la pianiste Xénia Maliarevitch, le Duo Humoresque qui se distingue lors de plusieurs concours internationaux en remportant notamment le prix international Pro Musicis en 2010. Le duo obtient également le deuxième prix au Concours International de musique de chambre de Val Tidone en Italie, et le deuxième prix au Concours International de musique de chambre de Thessalonique. Le Duo Humoresque est également soutenu par plusieurs fondations dont la fondation Banque Populaire en janvier 2008 pour une durée de trois ans, et la fondation Charles Oulmont en 2011. Un premier disque parait en septembre 2014 chez “Lyrinx “ grâce au soutien de ces deux fondations.

Depuis 2011 le Duo Humoresque s'est élargi à un ensemble de Musique de chambre, avec Hélène Desaint (alto) et Rachel Givelet (violon), l’Ensemble Zerlina, nommé génération Spedidam en 2014 pour une durée de trois ans.Clara Zaoui se produit au festival de Saintonge, aux Musicales de Bagatelles, au grand théâtre de Fontainebleau, à l’Hôtel National des Invalides, au théâtre du Ranelagh, salle Cortot, salle Pleyel, à Radio France, aux folles journées de Nantes… Elle s’est produite également aux côtés du Quatuor Voce, de Bruno Pasquier, de Florent Héau, de Roland Pidoux, François Salque et Yovan Markovitch, ou encore Marielle Nordmann et Svetlin Roussev. Elle est titulaire du CA et enseigne dans les conservatoires de Levallois et de Saint-Cloud.