Après une maîtrise de mathématiques, Claude Barthelemy a fait ses débuts de musicien professionnel avec Michel Portal en 1978 . Il a alors parcouru la scène européenne du jazz  (avec Michel Portal, Henri Texier, Aldo Romano, Albert Mangelsdorff, Wolfgang Puschnig, Paolo Fresu, avec ses propres formations, du trio à l’octet) et celle de la musique contemporaine (Musique Vivante, le Nouvel Orchestre Philharmonique, l’EIC, Georges Aperghis, Vinko Globokar) en tant que soliste ou musicien de pupitre. Dans cette période il signe plusieurs musiques de théâtre, notamment le Marchand de Venise et Songe d’une nuit d’été avec le metteur en scène Gilles Bouillon et Falsch d’Antoine Vitez en collaboration avec Georges Aperghis.

Il est élu une première fois (1989/91) à la direction de l’ Orchestre National de Jazz (ONJ) avec lequel il enregistre deux CD : Claire  et  Jack-Line  (Label Bleu). IL arpente ensuite les planches de Montréal à Tokyo en passant par Bamako et Rio de Janeiro avec différentes formations éponymes, trio, quartette, quintette … et se produit en solo et en ensemble au luth arabe (oud) à partir de 1998 en France, Allemagne, Palestine, Égypte. Il est ensuite élu une deuxième fois (2002/05) comme directeur de l’Orchestre National  de Jazz avec lequel il enregistre Admirabelamour  (Label Bleu) et La Fête de l’Eau  (Le chant du Monde).
 
Depuis, outre les concerts en petite formation, il se  consacre à des rencontres avec d'autres formes artistiques : la danse, avec notamment la Compagnie chorégraphique Camargo-Dominique Rebaud ; la littérature en se prêtant à des lectures musicales  avec Nancy Huston, Lydie Salvayre, François Bon, Yann Appérry, Atiq Rahimi, Arnaud Cathrine, Hélena Marienské, et des comédiens comme Jacques Bonnafé ou Michel Vuillermoz ; et toujours la composition musicales pour ses propres formations et pour d'autres ensembles : Ars Nova, l’Orchestre Philharmonique des Pays de la Loire, l’Ensemble Modern de Francfort, l’Ensemble de Cuivres de Paris, l’ Orchestre d’Avignon, le Quatuor Puls, l’Occidentale de Fanfare, l’Ensemble Philidor, l’Opus333, l’Ensemble de mandolines MG21, et divers orchestres de Jazz.
 
Maîtrise de mathématiques à Paris VII Jussieu
Chevalier des Arts et Lettres
Django d’Or en 1997.